8 Eksenli bir robotun optimizasyon tekniği ile ters kinematik analizi

“8 Eksenli bir robotun optimizasyon tekniği ile ters kinematik analizi” konulu seminer için duyurudur.

Yer: Selçuk Üniversitesi – Mühendislik Fakültesi – Makina Mühendisliği Bölümü – Seminer Salonu

Zaman: 06.11.2017 13:15

8 Eksenli bir robotun optimizasyon tekniği ile ters kinematik analizi düz kinematik ters kinematik atan2 dinamik denklemlerin elde edilmesi dinamik denklemlerin elde edilmesi dinamik denklemlerin elde edilmesi dinamik denklemlerin elde edilmesi

 

Kaynak:

Kitap: Robotics: Control, Sensing, Vision, and Intelligence
Yazar: K. S. Fu
R. C. Gonzalez
C. S. G. Lee

CNC Dik İşlem ve Divizör ile Dişliler Açmak

Divizörü olan yani 4. ekseni olan bir CNC dik işlem ve tek sıralı diş modül çakı ile diş açabilirsiniz. Şimdi bunun NC kodlarını çıkarmak eğer diş sayısı yaklaşık 10 ise çok kolay ve kısadır. Fakat diş sayısı 50-100-200 olursa işte o zaman bu iş can sıkıcı bir hal alabilir. Bu sayfanın amacı bu tip işlemler için CNC kodlarını üretebilmek içindir.

Uyarmak istiyorum ki: Burada elde ettiğiniz CNC kodlarını kontrol etmeden kullanmayınız. Boşlukta bir kere dikkatli çalıştırmadan kullanmayınız. Bu siteden elde edeceğiniz kodlardan dolayı sorumluluk kabul etmeyeceğimizi önceden söylemek istiyoruz.

Açacağınız diş sayısına göre o modülün dişini kullanmalısınız. 1’den 8’e kadar takım halinde olan dişli modül çakıları şu aralıklarda diş açabilmektedir:

No1:  12-13

No2:  14-16

No3:  17-20

No4:  21-26

No5:  27-34

No6:  35-54

No7:  55-134

No8:  135-∞

Read more CNC Dik İşlem ve Divizör ile Dişliler Açmak

Manyetik Fırtınalar

Aurora (Kutup Işıkları)
Manyetik fırtına esnasında görülen Aurora (Kutup Işıkları)

Günümüzde elektronik hayatımızın birçok yerinde kullanılmaktadır. Elektroniğe bağımlı hale gelmişiz desek yeridir. Bir gün elektrik olmasa o günler ne kadar zor geçer değil mi? İşte bu karamsar tablo, bazı aralıklarla gerçekleşen güneşteki manyetik fırtınalar (solar storm olarak da bilinir) ile gerçekleşecekmiş gibi duruyor. Televizyon,radyo, bilgisayar, telefon, uçaklar, arabalar vs. hepsinin manyetik fırtına boyunca kullanılamaz hale gelmesi durumundan söz ediyorum.

Bu fırtınaların en güçlüsü 1-2 Eylül 1859 yılında gerçekleşmiş. İlk belirtiler 28 Ağustos’tan 2 Eylül 1859’a kadar Güneşte birçok siyah noktalar görülmüş. Ve bu esnada dünyanın her yerinden kutup ışıkları (Aurora) görülmüş, en çok da Karayip Adaları ile Rocky Dağları arasından. Bütün bunlar olurken tüm Avrupa ve Kuzey Amerika telgraf sistemleri çökmüş. Telgraflar düzensizce veya belirsiz bir düzende çalışmış, ki ne çalışma telgraf kağıtları yanmış.

Her 11.3 yılda bir Güneşte buna benzer aktiviteler oluyor.  Fakat bunların etkisi zayıf, ya da 1859’da gerçekleşenki gibi değil. Bir henüz ispatlanmamış olsa da yaklaşık her 150 yılda bir şiddetli manyetik fırtınaların olacağı teorisi vardır tıpkı 1859’daki gibi.

\[1859+150=2009\]

2009 yılında çok şiddetli bir manyetik fırtına olmadı tabii ki, yaklaşık 150 yıl diyoruz. Mayalıların da geriye doğru sayan takviminden kısaca bahsedelim. Mayalılar astronomide ileri bir kavim olarak bilinirler ve meşhur Maya takviminin bulucularıdırlar. Bu takvim 21 Aralık 2012’de 0’a ulaşır. Her ne kadar bazı kişiler o zamanın kıyamete tekabul edeceğini iddia etsede bu pek inandırıcı gelmemektedir. Bazı kişilerde bunun sadece bir dijital kıyamet olacağını söylemektedir. Manyetik fırtınanın elektriksel bir bağlantısı olduğunu kabul edersek bu daha makul görünüyor. Bazıları da maddede yapısal değişikliklerin olacağını iddia etmektedir.

Görüşleri farklı olan ve farklı yollarda ilerleyen insanların da bu tarih veya bu tarihe yakın tarihleri işaret etmesi bu işi daha da ilginç hale getiriyor.

Güneşte patlama anı
Güneş yüzeyinde patlama esnasında bir görüntü

Read more Manyetik Fırtınalar

Fizik

Fizik bilim ile ilgili olarak bazı Newton’un ikinci yasası üzerine değinmek istiyorum.

Tork vektörü, kuvvet vektörü, konum vektörü, doğrusal momentum vektörü, açısal momentum vektörü
Tork, kuvvet, konum, doğrusal momentum ve açısal momentum vektörlerinin anlık olarak gösterimi

Newton’un ikinci yasası,

\[\vec F=m\cdot \vec a\]

ifadesinin aslı Lineer Momentumun zamana göre türevinin kuvvete eşit olmasından gelmektedir. Yani,

\[\vec F=\frac{d}{dt} (m\cdot \vec{v})\]

 

Bunu doğru anlamamanın nelere doğru gidebileceğine bir bakalım.

\[\vec v=sabit \Rightarrow a=0 \] olduğu kabul edildiğinde \[\vec F=m.\vec a\] matematiksel ifadesine göre kuvvetin \[0\] olması gerekir. Fakat \[v\]‘nin sabit olup da kütlenin sabit olmadığı bir durumun gerçekleşebilir. Kütlenin sabit olmadığı durumlarda \[m.\vec v\] momentum da sabit olmadığı için, bunun zamana göre türevi alınırsa kuvvetin \[0\] olmadığını görülür. Gerçek hayatta bunun örneğini verelim şimdi de: Granüler yapıların akış esnasında ölçümü için coriolis ivmesi mantığıyla çalışan mass flow meter.

Başka bir örnek de tork tanımıdır.  Tork, açısal momentumun zamana göre türevidir. Fakat genellikle kullanılan ifade:

\[\vec \tau=\vec {\alpha} \times I\]

Aslında doğru olan ise, Tork vektörü = açısal hız vektörü x Açısal momentum vektörü’dür.

\[\vec{\tau}=\vec{\omega} \times \vec{L}\]

Bunun anlamına göre alpha \[0\] olsa dahi açısal momentum zamana göre değişiyorsa, aynı şekilde tork da \[0\] olmaz.