8 Eksenli bir robotun optimizasyon tekniği ile ters kinematik analizi

“8 Eksenli bir robotun optimizasyon tekniği ile ters kinematik analizi” konulu seminer için duyurudur.

Yer: Selçuk Üniversitesi – Mühendislik Fakültesi – Makina Mühendisliği Bölümü – Seminer Salonu

Zaman: 06.11.2017 13:15

8 Eksenli bir robotun optimizasyon tekniği ile ters kinematik analizi düz kinematik ters kinematik atan2 dinamik denklemlerin elde edilmesi dinamik denklemlerin elde edilmesi dinamik denklemlerin elde edilmesi dinamik denklemlerin elde edilmesi

 

Kaynak:

Kitap: Robotics: Control, Sensing, Vision, and Intelligence
Yazar: K. S. Fu
R. C. Gonzalez
C. S. G. Lee

Eğik Atış Simülasyonu + Hava Sürtünmesi [Android Uygulaması]

 

Eğik Atış Simülasyonu + Hava Sürtünmesi

Bu programda fizikte eğik atış problemine hava sürtünme kuvvetini de dahil ederek güllenin (merminin) yörüngesini çizmeye çalıştık, bu yörünge üzerinde güllenin hareketini de gerçek zamanlı olarak simülasyonunu yapmaya çalıştık.

Programdaki birçok parametriyi kullanıcının denetimine de bıraktık, örneğin;
Başlangıç açısı,
Başlangıç hızı,
ve hatta Gezegenin Yerçekimi ivmesini dahi kullanıcı değiştirebilmektedir.

Cismin harektine etki eden bazı hususlardan olan hava sürtünme kuvvetini etkileyen;
Cismin kütlesi,
Cismin hareket doğrultusundaki kesit alanı,
Cismin aerodinamik sürtünme katsayısı,
Hava yoğunluğuna etki eden Atmosfer Basıncı,
Hava yoğunluğuna etki eden Hava Sıcaklığını da kullanıcı girebilmektedir.

Programın arayüzünde kullanıcıların isteklerine göre sürekli geliştirerek kullanışlı bir arayüz elde etmeye çalışmakta devam etmekteyiz. Arayüz ile başlangıç açısı hızlıca değiştirilebilmekte ve herhangi bir noktadaki hız vektörleri ve konum vektörleri ve hareket zamanı bilgisine de erişilebilmektedir.

Simülasyon sırasında da hız vektörleri görsel olarak görülebilmektedir. İlerleyen versiyonlarda 2x, 4x, 10x, 100x, 1000x gibi ileriye doğru hızlıca oynatma özelliğini de eklemeyi düşünmekteyiz.

Desteklenen diller:
– Türkçe
– İngilizce

Eğer tercüman olarak dil çeviri konusunda gönüllü olmak isteyen arkadaşlar olursa, bildikleri dillere çeviri yapmaları için dil dosyalarını gönderebiliriz.

Şimdilik hoşça kalın…

Uygulamamızı şu linkten indirebilirsiniz.

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.aerdemir.projectilemotion

Uygulamadan alınmış ekran görüntüleri aşağıdadır.

 

1024x500

 

1 2

3 4 5 6 7 8

Bir Ağır Vasıtanın Çok Akslı Direksiyon Mekanizmasının Arı Algoritması Kullanılarak Optimizasyonu

Bir Ağır Vasıtanın Çok Akslı Direksiyon Mekanizmasının Arı Algoritması Kullanılarak Optimizasyonu

Özet:

Bu çalışmada, bir ağır vasıtanın çok akslı direksiyon mekanizmasının optimizasyonu yapılmıştır. Optimizasyonda Ackerman direksiyonlama hatasından türetilen hata fonksiyonunu minimize etmek için Arı Algoritması kullanılmıştır. Analitik bir matematiksel model kullanmak yerine CAD (Solidworks) programı tarafından sağlanmış çok akslı direksiyon mekanizmasının katı modeli kullanılarak Ackerman hatası hesaplanmıştır. Bu sayede direksiyon mekanizmasının matematiksel modelinin elde edilmesindeki karmaşıklıktan kurtulunmuş ve matematiksel model yerine doğrudan vasıtanın imalatında kullanılan CAD ortamındaki hali hazır gerçek katı model kullanılmıştır. Katı model kullanılarak gerçekleştirilen optimizasyon işlemi sürecinde her bir iterasyonda çok akslı direksiyon mekanizmasının güncel konfigürasyonu kullanıcı tarafından görülebilmektedir. Ackerman direksiyonlama hatasının optimizasyonunda Arı Algoritmasını çalıştırabilmek için VisualBasic.NET dilinde bir yazılım geliştirilmiştir. Solidworks ile geliştirilen yazılım arasındaki bilgi aktarımı için Solidworks API (Uygulama Programlama Arayüzü) kullanılmıştır. Geliştirilen teknik beş akslı bir ağır vasıtanın direksiyonlama sisteminin Ackerman direksiyonlama hatasının optimizasyonu için kullanılmıştır. Direksiyonlama açısı optimizasyonunda elde edilen nümerik sonuçlar grafiksel olarak verilmiş, tartışılmış ve yorumlanmıştır.

Abstract:

This paper presents an optimization scheme for a multi-axle heavy vehicle steering system. The Bees Algorithm is used in the optimization process in order to minimize the error function which is derived from the Ackerman steering error. Ackerman error is calculated by using the solid model of the multi-axle steering system obtained by a CAD program instead of using an analytical model. Since some assumptions are made in order to simplify the analytical model in mathematical formulation of the steering system, steering angle calculation by using an actual solid model is expected to give more accurate results. Solidworks CAD program is used in Ackerman steering error calculations. By using the solid model, user can see the current configuration of the multi-axle steering system in each iteration of the optimization process. A software in VisualBasic.Net language is developed in order to implement Solidworks API is used in data transfer from Solidworks to the developed software. The developed technique is used in optimization of Ackerman steering error of a 5 axle heavy vehicle steering system. Obtained numerical results are discussed and comments on use of the presented technique in the steering angle optimization are presented.

5 akslı ağır vasıta, çok akslı ağır araç, çok akslı kamyon, 10 tekerli araç
Çok akslı bir ağır vasıta

Read more Bir Ağır Vasıtanın Çok Akslı Direksiyon Mekanizmasının Arı Algoritması Kullanılarak Optimizasyonu

CNC Dik İşlem ve Divizör ile Dişliler Açmak

Divizörü olan yani 4. ekseni olan bir CNC dik işlem ve tek sıralı diş modül çakı ile diş açabilirsiniz. Şimdi bunun NC kodlarını çıkarmak eğer diş sayısı yaklaşık 10 ise çok kolay ve kısadır. Fakat diş sayısı 50-100-200 olursa işte o zaman bu iş can sıkıcı bir hal alabilir. Bu sayfanın amacı bu tip işlemler için CNC kodlarını üretebilmek içindir.

Uyarmak istiyorum ki: Burada elde ettiğiniz CNC kodlarını kontrol etmeden kullanmayınız. Boşlukta bir kere dikkatli çalıştırmadan kullanmayınız. Bu siteden elde edeceğiniz kodlardan dolayı sorumluluk kabul etmeyeceğimizi önceden söylemek istiyoruz.

Açacağınız diş sayısına göre o modülün dişini kullanmalısınız. 1’den 8’e kadar takım halinde olan dişli modül çakıları şu aralıklarda diş açabilmektedir:

No1:  12-13

No2:  14-16

No3:  17-20

No4:  21-26

No5:  27-34

No6:  35-54

No7:  55-134

No8:  135-∞

Read more CNC Dik İşlem ve Divizör ile Dişliler Açmak

Manyetik Fırtınalar

Aurora (Kutup Işıkları)
Manyetik fırtına esnasında görülen Aurora (Kutup Işıkları)

Günümüzde elektronik hayatımızın birçok yerinde kullanılmaktadır. Elektroniğe bağımlı hale gelmişiz desek yeridir. Bir gün elektrik olmasa o günler ne kadar zor geçer değil mi? İşte bu karamsar tablo, bazı aralıklarla gerçekleşen güneşteki manyetik fırtınalar (solar storm olarak da bilinir) ile gerçekleşecekmiş gibi duruyor. Televizyon,radyo, bilgisayar, telefon, uçaklar, arabalar vs. hepsinin manyetik fırtına boyunca kullanılamaz hale gelmesi durumundan söz ediyorum.

Bu fırtınaların en güçlüsü 1-2 Eylül 1859 yılında gerçekleşmiş. İlk belirtiler 28 Ağustos’tan 2 Eylül 1859’a kadar Güneşte birçok siyah noktalar görülmüş. Ve bu esnada dünyanın her yerinden kutup ışıkları (Aurora) görülmüş, en çok da Karayip Adaları ile Rocky Dağları arasından. Bütün bunlar olurken tüm Avrupa ve Kuzey Amerika telgraf sistemleri çökmüş. Telgraflar düzensizce veya belirsiz bir düzende çalışmış, ki ne çalışma telgraf kağıtları yanmış.

Her 11.3 yılda bir Güneşte buna benzer aktiviteler oluyor.  Fakat bunların etkisi zayıf, ya da 1859’da gerçekleşenki gibi değil. Bir henüz ispatlanmamış olsa da yaklaşık her 150 yılda bir şiddetli manyetik fırtınaların olacağı teorisi vardır tıpkı 1859’daki gibi.

\[1859+150=2009\]

2009 yılında çok şiddetli bir manyetik fırtına olmadı tabii ki, yaklaşık 150 yıl diyoruz. Mayalıların da geriye doğru sayan takviminden kısaca bahsedelim. Mayalılar astronomide ileri bir kavim olarak bilinirler ve meşhur Maya takviminin bulucularıdırlar. Bu takvim 21 Aralık 2012’de 0’a ulaşır. Her ne kadar bazı kişiler o zamanın kıyamete tekabul edeceğini iddia etsede bu pek inandırıcı gelmemektedir. Bazı kişilerde bunun sadece bir dijital kıyamet olacağını söylemektedir. Manyetik fırtınanın elektriksel bir bağlantısı olduğunu kabul edersek bu daha makul görünüyor. Bazıları da maddede yapısal değişikliklerin olacağını iddia etmektedir.

Görüşleri farklı olan ve farklı yollarda ilerleyen insanların da bu tarih veya bu tarihe yakın tarihleri işaret etmesi bu işi daha da ilginç hale getiriyor.

Güneşte patlama anı
Güneş yüzeyinde patlama esnasında bir görüntü

Read more Manyetik Fırtınalar

Fizik

Fizik bilim ile ilgili olarak bazı Newton’un ikinci yasası üzerine değinmek istiyorum.

Tork vektörü, kuvvet vektörü, konum vektörü, doğrusal momentum vektörü, açısal momentum vektörü
Tork, kuvvet, konum, doğrusal momentum ve açısal momentum vektörlerinin anlık olarak gösterimi

Newton’un ikinci yasası,

\[\vec F=m\cdot \vec a\]

ifadesinin aslı Lineer Momentumun zamana göre türevinin kuvvete eşit olmasından gelmektedir. Yani,

\[\vec F=\frac{d}{dt} (m\cdot \vec{v})\]

 

Bunu doğru anlamamanın nelere doğru gidebileceğine bir bakalım.

\[\vec v=sabit \Rightarrow a=0 \] olduğu kabul edildiğinde \[\vec F=m.\vec a\] matematiksel ifadesine göre kuvvetin \[0\] olması gerekir. Fakat \[v\]‘nin sabit olup da kütlenin sabit olmadığı bir durumun gerçekleşebilir. Kütlenin sabit olmadığı durumlarda \[m.\vec v\] momentum da sabit olmadığı için, bunun zamana göre türevi alınırsa kuvvetin \[0\] olmadığını görülür. Gerçek hayatta bunun örneğini verelim şimdi de: Granüler yapıların akış esnasında ölçümü için coriolis ivmesi mantığıyla çalışan mass flow meter.

Başka bir örnek de tork tanımıdır.  Tork, açısal momentumun zamana göre türevidir. Fakat genellikle kullanılan ifade:

\[\vec \tau=\vec {\alpha} \times I\]

Aslında doğru olan ise, Tork vektörü = açısal hız vektörü x Açısal momentum vektörü’dür.

\[\vec{\tau}=\vec{\omega} \times \vec{L}\]

Bunun anlamına göre alpha \[0\] olsa dahi açısal momentum zamana göre değişiyorsa, aynı şekilde tork da \[0\] olmaz.